3. Определить токи I₁–I₅, напряжения U₁–U₅, общее сопротивление R, общий ток I и напряжение U. Дано: R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом, R₅ = 12 Ом, U₂ = 60 В. Схема: R₁ и R₂ соединены параллельно; последовательно с этим участком соединён параллельный участок, состоящий из верхней ветви R₃ и R₄ последовательно и нижней ветви R₅.

На параллельных R₁ и R₂ напряжения одинаковы: U₁ = U₂ = 60 В. Поэтому I₁ = 60/6 = 10 А, I₂ = 60/12 = 5 А. Общий ток через последовательные участки I = I₁ + I₂ = 15 А.

Сопротивление первого участка: R₁₂ = 6 · 12/(6 + 12) = 4 Ом. Напряжение на нём U₁₂ = IR₁₂ = 15 · 4 = 60 В.

Во втором параллельном участке R₃₄ = R₃ + R₄ = 10 + 2 = 12 Ом. Его эквивалентное сопротивление вместе с R₅: R₃₄₅ = 12 · 12/(12 + 12) = 6 Ом. Напряжение на участке U₃₄₅ = I · 6 = 90 В. Значит, U₅ = 90 В и I₅ = 90/12 = 7,5 А. Ток в верхней ветви I₃ = I₄ = 15 − 7,5 = 7,5 А.

U₃ = 7,5 · 10 = 75 В; U₄ = 7,5 · 2 = 15 В. Общее напряжение U = 60 + 90 = 150 В. Общее сопротивление R = U/I = 150/15 = 10 Ом.

Ответ: I₁ = 10 А, I₂ = 5 А, I₃ = 7,5 А, I₄ = 7,5 А, I₅ = 7,5 А; U₁ = 60 В, U₂ = 60 В, U₃ = 75 В, U₄ = 15 В, U₅ = 90 В; R = 10 Ом, I = 15 А, U = 150 В.