№ 3. Определите, какие пары чисел взаимно простые: а) 12 и 15; б) 29 и 34; в) 25 и 30; г) 72 и 73; д) 99 и 40.

Взаимно простые числа имеют НОД, равный 1.

1. а) НОД(12, 15) = 3 — не взаимно простые.
2. б) 29 и 34 не имеют общих делителей, кроме 1, — взаимно простые.
3. в) НОД(25, 30) = 5 — не взаимно простые.
4. г) 72 и 73 — соседние числа, поэтому их НОД равен 1; они взаимно простые.
5. д) 99 = 9·11, 40 = 2³·5; общих простых множителей нет, поэтому числа взаимно простые.

Ответ: взаимно простые пары — б), г), д).