3. Определите, какое наименьшее количество ребер может иметь призма:

Решение:

Призма — это многогранник, состоящий из двух многоугольников, называемых основаниями, расположенных в параллельных плоскостях, и множества параллелограммов (боковых граней), соединяющих соответствующие стороны оснований.

Количество ребер призмы зависит от количества вершин в основании.

Если основание призмы — треугольник (3 вершины), то всего ребер будет: 3 (в нижнем основании) + 3 (в верхнем основании) + 3 (боковых ребра) = 9 ребер.

Если основание призмы — четырехугольник (4 вершины), то всего ребер будет: 4 + 4 + 4 = 12 ребер.

Наименьшее возможное количество вершин в многоугольнике, который может служить основанием призмы, — это 3 (треугольник).

Следовательно, наименьшее количество ребер у призмы будет, когда в основании лежит треугольник, и это количество равно 9.

Ответ: г) 9