3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: а) 1110000₂ < x < FA₁₆; б) 11010010₂ < x < 10101101₂; в) 11010010₂ < x < 10101101₂; г) 312₈ < x < CD₁₆.

Чтобы найти количество натуральных чисел между целыми границами \(L\) и \(R\), используем формулу \(R-L-1\).

1. а) \(1110000_2=112_{10}\), \(FA_{16}=250_{10}\). Количество: \(250-112-1=137\).

2. б) \(11010010_2=210_{10}\), \(10101101_2=173_{10}\). Левая граница больше правой, поэтому подходящих чисел нет. Количество: 0.

3. в) Границы те же, что и в пункте б): \(210_{10}\) и \(173_{10}\). Левая граница больше правой, поэтому подходящих чисел нет. Количество: 0.

4. г) \(312_8=3\cdot64+1\cdot8+2=202_{10}\), \(CD_{16}=12\cdot16+13=205_{10}\). Количество: \(205-202-1=2\).

Ответ: а) 137; б) 0; в) 0; г) 2.