3. Определите количество теплоты, необходимое для плавления золотого слитка массой m = 200 г, взятого при температуре t₁ = 50 °C. Температура плавления золота t₂ = 1064 °C. Удельная теплоёмкость золота c = 130 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления λ = 67 кДж/кг.

Переведём величины в согласованные единицы: \(m=0.2\) кг, \(\lambda=67000\) Дж/кг.

Сначала нагреваем золото до температуры плавления: \(Q_1=cm(t_2-t_1)=130\cdot0.2\cdot(1064-50)=26364\) Дж.

Затем плавим его: \(Q_2=\lambda m=67000\cdot0.2=13400\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=26364+13400=39764\) Дж.

Ответ: 39 764 Дж (примерно 39.8 кДж).