4. В ведро, содержащее m₁ = 5 кг воды при температуре t₁ = 20 °C, добавили m₂ = 1 кг льда при температуре t₂ = 0 °C. Какая температура установится в ведре после полного таяния льда? Потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 3.4·10⁵ Дж/кг.

Теплоты, которую отдаёт вода при остывании до 0 °C, достаточно для плавления льда: \(Q_{в}=5\cdot4200\cdot20=420000\) Дж, а для плавления требуется \(Q_{пл}=3.4\cdot10^5\cdot1=340000\) Дж. Значит, весь лёд растает, и часть теплоты останется на нагрев получившейся воды.

Остаток теплоты: \(420000-340000=80000\) Дж. После таяния масса воды равна \(5+1=6\) кг. Поэтому \(80000=6\cdot4200\cdot t\), откуда \(t=80000/25200\approx3.17\) °C.

Ответ: примерно 3.2 °C.