№ 3. Определите массу машины, если её скорость изменяется по закону vₓ = 2 + 0,5t, машина развивает силу тяги 15 кН, а коэффициент трения 0,04.

Из закона скорости находим ускорение: \(a_x=0.5\ \text{м/с}^2\). Сила тяги уравновешивает силу трения и обеспечивает ускорение: \(F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma\), где \(F_{\text{тр}}=\mu mg\).

Подставим \(F_{\text{тяги}}=15000\ \text{Н}\), \(\mu=0.04\) и \(g=9.8\ \text{м/с}^2\): \(15000-m\cdot0.04\cdot9.8=m\cdot0.5\).

Отсюда \(m=\frac{15000}{0.5+0.04\cdot9.8}\approx2272.7\ \text{кг}\).

Ответ: масса машины примерно 2,27 т (при \(g=9.8\ \text{м/с}^2\)).