3) Определите по графику свойства функции: а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки возрастания; д) промежутки, где y < 0.

Считываем координаты с графика по отмеченным единичным делениям: крайние точки графика имеют абсциссы −2 и 6, нижнее значение функции равно −2, наибольшее — 3. График пересекает ось x при x = −1 и x = 4; вершина находится при x = 2.

1. Область определения: от −2 до 6 включительно.
2. Область значений: от −2 до 3 включительно.
3. Нули функции: −1 и 4.
4. Функция возрастает на [−2; 2], затем убывает на [2; 6].
5. График расположен ниже оси x при x ∈ [−2; −1) и x ∈ (4; 6].

Ответ: D(f) = [−2; 6], E(f) = [−2; 3], нули −1 и 4; возрастание на [−2; 2]; y < 0 при x ∈ [−2; −1) ∪ (4; 6].