3. Определите, сколько α- и β-распадов сопровождает процесс превращения радиоактивного изотопа полония ₂₁₅₈₄Po в изотоп висмута ⁴₈₃Bi.

Краткое пояснение:

Решение:

Дано превращение изотопа полония ⁴₈₃₁₅Po в изотоп висмута ⁴₈₃₁Bi. Запишем начальные и конечные изотопы с их массовыми (A) и зарядовыми (Z) числами:

• Полоний (Po): \( A = 215 \), \( Z = 84 \).
• Висмут (Bi): \( A = 211 \), \( Z = 83 \).

Пусть \( n_\alpha \) — количество альфа-распадов, и \( n_\beta \) — количество бета-распадов (β⁻).

При каждом альфа-распаде (\( ^4_2He \)):

• Массовое число \( A \) уменьшается на 4.
• Зарядовое число \( Z \) уменьшается на 2.

При каждом бета-распаде (\( ^0_{-1}e \)):

• Массовое число \( A \) не изменяется.
• Зарядовое число \( Z \) увеличивается на 1.

Составим уравнения для сохранения массового и зарядового чисел:

1. Сохранение массового числа (A):

Начальное массовое число = Конечнoe массовое число + (число α-распадов × 4)

\( 215 = 211 + n_\alpha \cdot 4 \)

\( 215 - 211 = n_\alpha \cdot 4 \)

\( 4 = n_\alpha \cdot 4 \)

\( n_\alpha = \frac{4}{4} = 1 \)

Таким образом, произошел 1 альфа-распад.

2. Сохранение зарядового числа (Z):

Начальное зарядовое число + (число β-распадов × 1) = Конечнoe зарядовое число + (число α-распадов × 2)

\( 84 + n_\beta \cdot 1 = 83 + n_\alpha \cdot 2 \)

Подставим значение \( n_\alpha = 1 \):

\( 84 + n_\beta = 83 + 1 \cdot 2 \)

\( 84 + n_\beta = 83 + 2 \)

\( 84 + n_\beta = 85 \)

\( n_\beta = 85 - 84 = 1 \)

Таким образом, произошел 1 бета-распад.

Проверка:

Начальный изотоп: \( ^{215}_{84}Po \)

После 1 α-распада: \( ^{215-4}_{84-2}X = ^{211}_{82}X \)

После 1 β-распада: \( ^{211}_{82+1}Y = ^{211}_{83}Y \)

Полученный изотоп \( ^{211}_{83}Y \) соответствует изотопу висмута (Bi), так как его зарядовое число равно 83.

Ответ: 1 α-распад и 1 β-распад.