3. Определите степень каждой вершины графа и найдите сумму степеней его вершин.

Привет! Давай посчитаем степени вершин и их сумму для нашего графа из предыдущей задачи.

Напомним, степень вершины — это количество дорог (рёбер), которые к ней подходят.

1. Определяем степень каждой вершины:

• Степень вершины А: Из А выходят дороги в Б и Г. Значит, степень А = 2.
• Степень вершины Б: Из Б выходят дороги в А, Г и Д. Значит, степень Б = 3.
• Степень вершины В: Из В выходят дороги в Г и Е. Значит, степень В = 2.
• Степень вершины Г: Из Г выходят дороги в А, Б, В и Д. Значит, степень Г = 4.
• Степень вершины Д: Из Д выходят дороги в Б и Г. Значит, степень Д = 2.
• Степень вершины Е: Из Е выходит дорога в В. Значит, степень Е = 1.

2. Находим сумму степеней вершин:

Сложим все найденные степени:

\[ 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 1 = 14 \]

Важный факт (Теорема о рукопожатиях): Сумма степеней всех вершин в любом графе всегда равна удвоенному количеству рёбер. В нашем случае, если посчитать рёбра, их будет 7. Удвоенное количество рёбер (7 * 2) как раз и равно 14. Совпадает!

Ответ: Сумма степеней вершин графа равна 14.