3. Определите вид треугольника ABC, если: 1) AB = BC, угол A = 30°; 2) угол A = 30°, угол C = 30°. Обоснуйте решение.

1) Так как AB = BC, треугольник равнобедренный, а его углы, лежащие напротив равных сторон, равны: ∠C = ∠A = 30°. Тогда ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°. Треугольник тупоугольный.

2) ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°. В треугольнике есть угол больше 90°, следовательно, он тупоугольный.

Ответ: в обоих случаях треугольник ABC тупоугольный.