4. В окружности диаметры KM и AC пересекаются в точке O. Длина какого отрезка равна 5 см, если AM = 5 см? Ответ обоснуйте.

Диаметры пересекаются в центре окружности. Углы AOM и COK — вертикальные, поэтому равны. Равным центральным углам соответствуют равные хорды, следовательно, AM = CK. Значит, CK = 5 см.

Ответ: отрезок CK равен 5 см.