3. Определите вид треугольника ABC, если A(−3; −4), B(0; 2), C(2; 1).

Найдём квадраты длин сторон по координатам:

\(AB^2=(0+3)^2+(2+4)^2=45\), \(BC^2=(2-0)^2+(1-2)^2=5\), \(AC^2=(2+3)^2+(1+4)^2=50\).

Поскольку \(AB^2+BC^2=45+5=50=AC^2\), по обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный. Наибольшая сторона — \(AC\), поэтому прямой угол находится при вершине \(B\).

Ответ: треугольник ABC прямоугольный, \(\angle B=90°\).