3. Основание треугольника равно 6 см, один из углов при основании равен 120°, сторона, лежащая против этого угла, равна 14 см. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим неизвестную сторону через x. По теореме косинусов:

\(14^2=6^2+x^2-2\cdot6\cdot x\cdot\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-0.5\), получаем:

\(196=36+x^2+6x\),
\(x^2+6x-160=0\),
\((x-10)(x+16)=0\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=10\) см.

Ответ: 10 см.