№3. Основания трапеции относятся как 6:9, а средняя линия равна 45. Найдите меньшее основание.

Пусть основания равны \(6x\) и \(9x\). Средняя линия трапеции равна их полусумме:

\(\frac{6x+9x}{2}=45\).

\(\frac{15x}{2}=45\), откуда \(15x=90\), \(x=6\).

Меньшее основание:

\(6x=6\cdot6=36\text{ см}\).

Ответ: 36 см.