3. Освободись от иррациональности в знаменателе. a) \(\frac{3}{2\sqrt{7}}\) b) \(\frac{5}{\sqrt{a}+b}\)

Решение:

1. a) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\):
   \[ \frac{3}{2\sqrt{7}} = \frac{3 \cdot \sqrt{7}}{2\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \frac{3\sqrt{7}}{14} \]
2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \(\sqrt{a}-b\):
   \[ \frac{5}{\sqrt{a}+b} = \frac{5(\sqrt{a}-b)}{(\sqrt{a}+b)(\sqrt{a}-b)} = \frac{5(\sqrt{a}-b)}{(\sqrt{a})^2 - b^2} = \frac{5(\sqrt{a}-b)}{a - b^2} \]

Ответ: а) \(\frac{3\sqrt{7}}{14}\); б) \(\frac{5(\sqrt{a}-b)}{a-b^2}\).