3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{15}{\sqrt5}\); б) \(\frac{5}{\sqrt{13}-\sqrt3}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\):

\(\frac{15}{\sqrt5}=\frac{15\sqrt5}{5}=3\sqrt5\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt3\):

\(\frac{5}{\sqrt{13}-\sqrt3}=\frac{5(\sqrt{13}+\sqrt3)}{13-3}=\frac{\sqrt{13}+\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) \(3\sqrt5\); б) \(\frac{\sqrt{13}+\sqrt3}{2}\).