5. Упростите выражение \(b\sqrt{16b^2+3b^2}\), если \(b<0\).

Сложим подобные слагаемые под корнем и используем равенство \(\sqrt{b^2}=|b|\):

\(b\sqrt{16b^2+3b^2}=b\sqrt{19b^2}=b\sqrt{19}\,|b|\).

Так как \(b<0\), то \(|b|=-b\). Следовательно, \(b\sqrt{19}\,|b|=-b^2\sqrt{19}\).

Ответ: \(-b^2\sqrt{19}\).