3. Отметьте на числовой прямой точку B (2, 11/16).

Задание 3. Числовая прямая

Дано: число \( B = 2\frac{11}{16} \).

Найти: отметить точку на числовой прямой.

Решение:

Число \( 2\frac{11}{16} \) является смешанным, оно больше 2, но меньше 3. Чтобы точно отметить точку, переведём смешанное число в неправильную дробь:

1. \( 2\frac{11}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{32 + 11}{16} = \frac{43}{16} \).

Теперь разделим 43 на 16:

1. \( 43 \div 16 = 2 \) с остатком \( 43 - 2 \cdot 16 = 43 - 32 = 11 \).
2. Таким образом, \( \frac{43}{16} = 2 \frac{11}{16} \).
3. В десятичной дроби это будет \( 2 + \frac{11}{16} = 2 + 0.6875 = 2.6875 \).

На числовой прямой точка \( B \) будет находиться между 2 и 3. Так как \( \frac{11}{16} \) немного больше половины ( \( \frac{8}{16} \) ), точка будет ближе к 3, чем к 2.

Ответ: Точка B (2.6875) отмечена на числовой прямой между 2 и 3, ближе к 3.