3. Отметьте на координатной плоскости точки A(−3;1), B(0;−4) и M(2;−1). Проведите через точку M прямую, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.

Найдём угловой коэффициент прямой \(AB\):

\(k_{AB}=\frac{-4-1}{0-(-3)}=-\frac{5}{3}\).

Прямая, проходящая через \(M(2;-1)\) и параллельная \(AB\):

\(y+1=-\frac{5}{3}(x-2)\), то есть \(y=-\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}\).

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен \(\frac{3}{5}\). Поэтому прямая \(b\), проходящая через \(M\), имеет уравнение:

\(y+1=\frac{3}{5}(x-2)\), то есть \(y=\frac{3}{5}x-\frac{11}{5}\).

Ответ: \(a: y=-\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}\); \(b: y=\frac{3}{5}x-\frac{11}{5}\).