3. Отметьте на координатной плоскости точки B(1; −5) и P(−1; 1). Проведите отрезок BP. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку BP относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

1) Найдём уравнение прямой через \(B(1,-5)\) и \(P(-1,1)\).

Угловой коэффициент: \(k=\frac{-5-1}{1-(-1)}=-3\). Поэтому \(y=-3x-2\). На оси ординат \(x=0\), значит \(y=-2\).

Точка пересечения: \((0;-2)\).

2) При симметрии относительно оси абсцисс координаты преобразуются по правилу \((x;y)\mapsto(x;-y)\).

\(B(1;-5)\mapsto B'(1;5)\), \(P(-1;1)\mapsto P'(-1;-1)\).

Ответ: 1) \((0;-2)\); 2) \(B'(1;5)\), \(P'(-1;-1)\).