3. Отметьте на координатной плоскости точки $M(0; 4)$, $K(-3; -2)$ и $A(3; 6)$. Проведите прямую $\alpha$, параллельную прямой $MK$, и через точку $M$ проведите прямую, перпендикулярную прямой $\alpha$.

Question

$Фото задания: 3. Отметьте на координатной плоскости точки $M(0; 4)$, $K(-3; -2)$ и $A(3; 6)$. Проведите прямую $\alpha$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Наклон прямой $MK$:

$k_{MK}=\frac{4-(-2)}{0-(-3)}=\frac{6}{3}=2$.

Поэтому уравнение прямой $MK$: $y=2x+4$.

Прямая $\alpha$, параллельная $MK$ и проходящая через точку $A(3;6)$, имеет уравнение:

$y-6=2(x-3)$, то есть $y=2x$.

Перпендикулярная ей прямая через $M(0;4)$ имеет угловой коэффициент $-\frac12$:

$y-4=-\frac12x$, то есть $y=-\frac12x+4$.

Ответ: $\alpha:y=2x$; перпендикуляр через $M$: $y=-\frac12x+4$.