3. Отметьте на координатной плоскости точки М(2; -3), К(-2; 0) и С(1; 4). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую д, перпендикулярную прямой МК.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо построить координатную плоскость и отметить точки М(2; -3), К(-2; 0) и С(1; 4).

Построение прямой МК:

Коэффициент наклона прямой МК равен \( k_{MK} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - (-3)}{-2 - 2} = \frac{3}{-4} = -0.75 \).

Уравнение прямой МК: \( y - 0 = -0.75(x - (-2)) \) или \( y = -0.75x - 1.5 \).

Построение прямой с, параллельной прямой МК, через точку С(1; 4):

Параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. Следовательно, \( k_c = k_{MK} = -0.75 \).

Уравнение прямой с: \( y - 4 = -0.75(x - 1) \) или \( y = -0.75x + 4.75 \).

Построение прямой д, перпендикулярной прямой МК, через точку С(1; 4):

Коэффициент наклона перпендикулярной прямой равен обратному числу с противоположным знаком: \( k_d = -\frac{1}{k_{MK}} = -\frac{1}{-0.75} = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \).

Уравнение прямой д: \( y - 4 = \frac{4}{3}(x - 1) \) или \( y = \frac{4}{3}x - \frac{4}{3} + 4 = \frac{4}{3}x + \frac{8}{3} \).

Примечание: Для полного решения задачи требуется построить чертеж на координатной плоскости, что невозможно сделать в текстовом формате.