3. Отношение углов ромба равно 6:9. Найдите углы, которые образуют сторона с его диагоналями.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°. Пусть они равны \(6x\) и \(9x\). Тогда \(15x=180°\), поэтому \(x=12°\), а углы равны 72° и 108°.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Следовательно, сторона образует с диагоналями углы \(72°/2=36°\) и \(108°/2=54°\).

Ответ: 36° и 54°.