5. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M. BM = 4. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 28 см.

Обозначим \(AB=CD=x\). Так как \(DM\) — биссектриса угла D, расстояния от точки M до сторон DA и DC равны.

Поскольку \(BC\parallel AD\), расстояние от M до DA равно расстоянию между параллельными прямыми BC и AD. Из подобия или разложения по направлениям сторон получается \(BM=BC-AB\).

Тогда \(4=28-x\), откуда \(x=24\) см. Периметр равен \(2(AB+BC)=2(24+28)=104\) см.

Ответ: 104 см.