3. Отрезки AB и CD — диаметры окружности. Докажите, что хорды AC и BD равны.

Так как AB и CD — диаметры, точки A и B, а также C и D — противоположные концы диаметров.

Центральные углы ∠AOC и ∠BOD равны как вертикальные. Равным центральным углам соответствуют равные хорды, поэтому AC = BD.