5. Отрезок BC пересекает отрезок AD в точке O, BO = OD, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100°. Найти угол D.

Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠BOD = 100°.

В треугольнике BOD стороны BO и OD равны, значит, углы при основании равны: ∠BDO = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Точки A, O и D лежат на одной прямой, поэтому угол D четырёхугольника равен ∠BDO.

Ответ: 40°.