3*. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если ∠AOD = 86°.

Так как AB и CD пересекаются, лучи OA и OB противоположны. Поэтому углы AOD и DOB смежные:

∠DOB = 180° − 86° = 94°.

Луч OK — биссектриса угла DOB, значит, делит его на два равных угла:

∠DOK = 94° : 2 = 47°.

Ответ: 47°.