3) Отрезки FE и PT пересекаются в точке O, точка O — середина отрезков FE и PT. Доказать, что ∠OFP = ∠OET.

Так как O — середина отрезка FE, то OF = OE. Так как O — середина отрезка PT, то OP = OT.

Углы FOP и EOT — вертикальные, поэтому ∠FOP = ∠EOT.

Следовательно, треугольники FOP и EOT равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие углы равны: ∠OFP = ∠OET.