3. Отрезки MP и OK пересекаются в точке D, причем сумма углов MDO и PDK равна 116°. Найдите угол KDC, где DC — биссектриса угла PDK.

Углы MDO и PDK — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна \(116^\circ\), значит каждый равен \(116^\circ:2=58^\circ\).

Луч DC — биссектриса угла PDK, следовательно, \(\angle KDC=\frac{58^\circ}{2}=29^\circ\).

Ответ: \(29^\circ\).