3. Отрезок CD — биссектриса треугольника ABC, AC=12 см, BC=18 см, AD=10 см. Найдите отрезок BD.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{CB}\).

Подставим данные: \(\dfrac{10}{DB}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\). Тогда \(2\cdot DB=30\), откуда \(DB=15\) см.

Ответ: BD = 15 см.