3. \(\overrightarrow{TR}-\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{DT}-\overrightarrow{KT}+\overrightarrow{FH}=\)

Question

Вопрос:

3. \(\overrightarrow{TR}-\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{DT}-\overrightarrow{KT}+\overrightarrow{FH}=\)

Accepted Answer

Заменим векторы с минусом противоположными: \(-\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{KD}\), \(-\overrightarrow{KT}=\overrightarrow{TK}\). Соберём слагаемые по координатам: коэффициенты точек \(T,R,D,K,H,F\) соответственно равны \(1,1,-2,1,0,-1\). Поэтому выражение можно представить как \(\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{TR}+\overrightarrow{DK}\).

Так как \(\overrightarrow{TR}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{TR}+\overrightarrow{DK}\) не образуют цепочку для дальнейшего сложения, а исходное выражение в общем случае нельзя свести к одному вектору между двумя названными точками.

Ответ: \(\overrightarrow{TR}+\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{DT}+\overrightarrow{TK}+\overrightarrow{FH}\); дополнительных данных о точках для дальнейшего упрощения нет.