3. Ознакомьтесь с решением задачи. Задача. Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за пятую секунду проходит путь 27 м. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения.

При движении из состояния покоя перемещение прямо пропорционально квадрату времени:

\[s=\frac{at^2}{2}.\]

За первые 5 с тело прошло 27 м. Тогда:

\[\frac{a\cdot 5^2}{2}=27,\qquad a=\frac{54}{25}\ \text{м/с}^2.\]

Путь за первые 8 с:

\[s_8=\frac{a\cdot 8^2}{2}=\frac{54}{25}\cdot 32=69.12\ \text{м}.\]

Путь за восьмую секунду равен разности перемещений за первые 8 и 7 с:

\[s_{8\text{-й}}=s_8-s_7=\frac{a}{2}(8^2-7^2).\]

\[s_{8\text{-й}}=\frac{27}{25}(64-49)=\frac{27}{25}\cdot15=16.2\ \text{м}.\]

Ответ: 16,2 м.