4. Решите задачу. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

При движении из состояния покоя путь, пройденный за \(n\)-ю секунду, определяется формулой:

\[s_n=\frac{a}{2}(2n-1).\]

Путь за предыдущую секунду:

\[s_{n-1}=\frac{a}{2}(2n-3).\]

По условию:

\[\frac{a}{2}(2n-1)=3\cdot\frac{a}{2}(2n-3).\]

Сократим на \(\frac{a}{2}\):

\[2n-1=3(2n-3),\]

\[2n-1=6n-9,\qquad 8=4n,\qquad n=2.\]

Ответ: за вторую секунду.