3 Парафиновый кубик с длиной ребра 10 см лежит на столе высотой 0,8 м от пола. Определите потенциальную энергию кубика относительно поверхностей пола и стола.

Дано:

• Длина ребра кубика: $$a = 10$$ см $$= 0.1$$ м
• Высота стола от пола: $$H = 0.8$$ м

Найти:

• Потенциальную энергию относительно пола: $$E_{p, пол}$$
• Потенциальную энергию относительно стола: $$E_{p, стол}$$

Решение:

Потенциальная энергия тела над поверхностью определяется формулой $$E_p = mgh$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота тела над выбранной поверхностью.

1. Относительно пола:

Кубик лежит на столе, высота которого $$H = 0.8$$ м от пола. Значит, высота кубика над полом равна высоте стола.

Для определения массы кубика нам потребуется его плотность. Предположим, что плотность парафина $$\rho \approx 900$$ кг/м$$^3$$.

Объем кубика: $$V = a^3 = (0.1 ext{ м})^3 = 0.001$$ м$$^3$$.

Масса кубика: $$m = \rho imes V = 900 ext{ кг/м}^3 imes 0.001 ext{ м}^3 = 0.9$$ кг.

Потенциальная энергия относительно пола:

\[ E_{p, пол} = mgh = 0.9 ext{ кг} imes 9.8 ext{ м/с}^2 imes 0.8 ext{ м} \]

\[ E_{p, пол} = 7.056 \] Дж

2. Относительно стола:

Так как кубик лежит на поверхности стола, его высота над столом равна нулю.

\[ E_{p, стол} = mgh = 0.9 ext{ кг} imes 9.8 ext{ м/с}^2 imes 0 ext{ м} \]

\[ E_{p, стол} = 0 \] Дж

Ответ: Потенциальная энергия кубика относительно пола равна 7.056 Дж, а относительно стола равна 0 Дж.