3. Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С принадлежат прямой а, а точки В и D — прямой в. Докажите, что АВ = CD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. AB || CD (по условию). AC || BD (по условию). Следовательно, ABCD — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, AB = CD. Доказано.