3. Параллельные прямые c и в пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причём A и C принадлежат прямой c, B и D — прямой в. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим четырёхугольник ACDB. Так как точки A и C лежат на прямой c, а точки B и D — на прямой в, то AC ∥ BD. По условию AB ∥ CD. Следовательно, у четырёхугольника ACDB обе пары противоположных сторон параллельны, значит, это параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому AB = CD.