3. Пересекаются ли графики функций: A) \( y = 3x - 5 \) и \( y = -2x + 1 \); Б) \( y = 4x + 4 \) и \( y = 4x - 1 \)?

Решение:

Два графика линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты (числа перед \(x\)) различны.

А) \( y = 3x - 5 \) и \( y = -2x + 1 \)

Угловые коэффициенты: \( 3 \) и \( -2 \). Так как \( 3 \neq -2 \), графики пересекаются.

Б) \( y = 4x + 4 \) и \( y = 4x - 1 \)

Угловые коэффициенты: \( 4 \) и \( 4 \). Так как \( 4 = 4 \), графики параллельны и не пересекаются.

Ответ: А) пересекаются, Б) не пересекаются.