3. Переведите смешанную периодическую дробь 0,2(3) в обыкновенную.

Обозначим \(x=0,2(3)=0,2333\ldots\).

Умножим на 10: \(10x=2,333\ldots\).

Умножим на 100: \(100x=23,333\ldots\).

Вычтем: \(100x-10x=23,333\ldots-2,333\ldots\), поэтому \(90x=21\).

\[x=\frac{21}{90}=\frac{7}{30}.\]

Ответ: \(\frac{7}{30}\)