9. Переведите 0,0(7) в обыкновенную дробь.

Обозначим \(x=0,0(7)=0,0777\ldots\).

Умножим на 10: \(10x=0,777\ldots\).

Умножим на 100: \(100x=7,777\ldots\).

Вычтем: \(100x-10x=7,777\ldots-0,777\ldots\), поэтому \(90x=7\).

\[x=\frac{7}{90}.\]

Ответ: \(\frac{7}{90}\)