3. Периметр четырехугольника равен 132 см, а одна из сторон больше каждой из других соответственно на 2 см, 4 см, 6 см. Найдите стороны четырехугольника.

Привет! Давай решим эту задачку с четырёхугольником.

Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c и d.

Пусть a — самая большая сторона.

По условию, периметр P = 132 см.

Также известно, что одна из сторон (пусть это будет a) больше других сторон соответственно на 2 см, 4 см и 6 см. Это значит, что:

• a = b + 2
• a = c + 4
• a = d + 6

Из этих равенств мы можем выразить b, c и d через a:

• b = a - 2
• c = a - 4
• d = a - 6

Периметр четырехугольника — это сумма всех его сторон:

\[ P = a + b + c + d \]

Подставим известные значения:

\[ 132 = a + (a - 2) + (a - 4) + (a - 6) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим все a:

\[ 132 = 4a - 2 - 4 - 6 \]

2. Сложим числа:

\[ 132 = 4a - 12 \]

3. Перенесём -12 в левую часть уравнения, изменив знак:

\[ 132 + 12 = 4a \]

\[ 144 = 4a \]

4. Найдём a:

\[ a = \frac{144}{4} = 36 \]

Итак, одна из сторон (самая большая) равна 36 см.

Теперь найдём остальные стороны:

• b = a - 2 = 36 - 2 = 34 см
• c = a - 4 = 36 - 4 = 32 см
• d = a - 6 = 36 - 6 = 30 см

Проверим периметр: 36 + 34 + 32 + 30 = 132 см. Всё сходится!

Ответ: Стороны четырехугольника равны 36 см, 34 см, 32 см и 30 см.