3) Периметр равнобедренного треугольника 50 см, а основание 14 см. Найди площадь треугольника.

Боковые стороны равны. Обозначим каждую боковую сторону через \(x\):

\(2x+14=50\), поэтому \(x=18\) см.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам: \(14:2=7\) см.

По теореме Пифагора: \(h=\sqrt{18^2-7^2}=\sqrt{324-49}=\sqrt{275}=5\sqrt{11}\) см.

Площадь треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot14\cdot5\sqrt{11}=35\sqrt{11}\) см².

Ответ: \(35\sqrt{11}\) см².