3. Периметр ромба равен 12, а один из углов 30. Найдите площадь ромба.

Дано:

• Ромб
• Периметр = 12
• Один из углов = 30 градусов

Решение:

1. Периметр ромба равен сумме длин четырех его равных сторон.
2. Сторона ромба = Периметр / 4 = 12 / 4 = 3.
3. Площадь ромба можно найти по формуле: S = a * b * sin(α), где a и b — стороны ромба, а α — угол между ними.
4. Так как у ромба все стороны равны, то a = b = 3.
5. Угол между сторонами равен 30 градусам.
6. Подставляем значения в формулу: S = 3 * 3 * sin(30°)
7. Значение синуса 30 градусов равно 0.5 (или 1/2).
8. Вычисляем: S = 9 * 0.5 = 4.5

Ответ: 4.5