3. Период вращения барабана диаметром 600 мм равен 0,046 с. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение.

Дано: диаметр \(d=600\) мм \(=0.6\) м, период \(T=0.046\) с. Радиус \(r=d/2=0.3\) м.

За один период точка проходит длину окружности, поэтому её скорость: \(v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi\cdot0.3}{0.046}\approx40.98\) м/с.

Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}\approx\frac{(40.98)^2}{0.3}\approx5597\) м/с².

Ответ: скорость примерно 41.0 м/с; центростремительное ускорение примерно 5.60·10³ м/с².