3. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла в трапеции, делит ее большее основание равнобедренной трапеции на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции отрезки, на которые перпендикуляр делит большее основание, равны \(\frac{a+b}{2}\) и \(\frac{a-b}{2}\), где \(a\) и \(b\) — основания.

По условию эти части равны 10 и 4:

\(\frac{a+b}{2}=10\).

Средняя линия трапеции как раз равна величине \(\frac{a+b}{2}\).

Ответ: 10.