3. Первая космическая скорость у поверхности планеты равна 12 км/с. Спутник движется по круговой орбите на высоте, равной 8 радиусам планеты над её поверхностью. Определите скорость спутника. Сопротивление атмосферы не учитывайте.

Высота орбиты равна \(8R\), поэтому радиус орбиты:

\(r=R+8R=9R\).

Орбитальная скорость обратно пропорциональна квадратному корню из радиуса орбиты:

\(v=v_1\sqrt{\dfrac{R}{r}}\).

Подставим значения:

\(v=12\sqrt{\dfrac{R}{9R}}=12\cdot\dfrac{1}{3}=4\text{ км/с}\).

Ответ: 4 км/с.