3. Первообразные функции f(x) = 4x⁻¹

Решение:

Чтобы найти первообразную \( F(x) \) для функции \( f(x) = 4x^{-1} \), проинтегрируем функцию:

\[ F(x) = \int 4x^{-1} dx = 4 \int x^{-1} dx \]

Интеграл от \( x^{-1} \) равен \( \ln|x| \).

\[ F(x) = 4 \ln|x| + C \]

где \( C \) — произвольная постоянная.

Ответ: Первообразная \( F(x) = 4 \ln|x| + C \).