1. Найдите первообразную f(x) = 5x⁴ + 2.

Решение:

Чтобы найти первообразную для функции \( f(x) = 5x^4 + 2 \), нужно проинтегрировать функцию:

\[ F(x) = \int (5x^4 + 2) dx \]

Применяем правила интегрирования:

\[ F(x) = 5 \int x^4 dx + \int 2 dx \]

\[ F(x) = 5 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + 2x + C \]

\[ F(x) = 5 \cdot \frac{x^5}{5} + 2x + C \]

\[ F(x) = x^5 + 2x + C \]

где \( C \) — произвольная постоянная.

Ответ: \( F(x) = x^5 + 2x + C \).