3. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(2S\). Тогда каждая половина пути равна \(S\).

1. Время движения на первой половине: \(t_1=S:60\).
2. Время движения на второй половине: \(t_2=S:90\).
3. Общее время: \(t=\frac{S}{60}+\frac{S}{90}=\frac{3S+2S}{180}=\frac{S}{36}\).
4. Средняя скорость: \(v_{ср}=\frac{2S}{S/36}=72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.