3. Пешеход первую треть времени своего движения шёл со скоростью 4 км/ч, а оставшиеся две трети времени — со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость пешехода за всё время ходьбы?

Пусть всё время движения равно t часов. Тогда первую треть времени пешеход шёл t/3 часов, а оставшиеся две трети — 2t/3 часов.

За первую часть пути он прошёл \(4\cdot\frac{t}{3}=\frac{4t}{3}\) км, за вторую — \(5\cdot\frac{2t}{3}=\frac{10t}{3}\) км.

Весь путь равен \(\frac{4t}{3}+\frac{10t}{3}=\frac{14t}{3}\) км. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{14t/3}{t}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\) км/ч.

Ответ: \(4\frac{2}{3}\) км/ч.